施大瑄跟着葡萄牙教师在中华军校海军分校学习了全套航海技术，而且有着多年实践经验。海军分校的佛郎机教师来自于里斯本航海学校，这是当年为“大航海时代”奠定技术基础的葡萄牙亨利王子创办的著名航海学校。哥伦布当年就在这所学校接受过航海技术训练。
通过与施大瑄的谈话，徐光启这才发现，中国的航海技术已经落后西洋，所以在中华军的海军学校中，教授航海技术的老师基本都来自欧洲。
施大瑄告诉他：西洋航海人员在郑和下西洋时使用的牵星板基础上，发展出十字测天仪、戴维斯倒十字测天仪，从早先佛郎机人的象限仪发展出如今圆圈测天仪。在航海指南针方面：西洋人把中国水罗盘发展成更方便准确的旱罗盘。在海图方面：西洋人由波特兰图发展到墨卡托的圆柱式投影地图。在计时器方面：由原来曾长期使用过的沙漏、玻璃漏、中国式点香发展到使用座钟，使船在海中的定位有了可能，这一切都是基于数学几何原理。
“你们还要学习几何？”徐光启睁大眼睛问道。
施大瑄点点头：“我们学习的数学几何等内容，很多就是出自您的那本《几何原本》。以此算来，您还是我们的老师呢！”说完，施大瑄站起身，恭恭敬敬地向徐光启鞠躬作揖。
徐光启感叹万分：他在翻译完《几何原本》前半部后，最大的愿望就是在中国推广数学几何知识。然而，在大明朝主流文化人之心中，几何只是西洋传来的奇技yin巧，不登大雅之堂的东西。热衷科举考试的文人们，花大时间琢磨八股时文，为了做官发财，当然没时间去钻研难懂的数学几何原理。
……
由于是六月间航海，海面上的风向大多为东南-西北方向，因此“龙翔号”从杭州湾南下基本都是处在逆风状态下，需要不断地作之字形运动，风帆需要不断调整方向角度。海上的航程由此变得十分漫长，对于乘客而言是遥遥无期地寂寞无聊，对于水手们而言是整日忙忙碌碌、累个半死。
施大瑄如今忙着指挥船队航行、调度船员人手、安排水手值勤，每日里忙个不停，但是一到晚间却还不能休息，因为徐光启大学士这时就会出现在他的舰长舱门口，向他请教一堆航海学问题。这时的徐光启完全是一名勤奋的学者，拿着纸笔和几本书，以请教的姿态向施大瑄问着各种问题。
他是一名真正的科学研究者，学贯中西，对几何学、天文学都有着很深的了解，还亲自做过各种天文观测及农业种植研究，理论与实践经验都是很有一套的。在任何问题上，徐光启都要追根溯源、穷究原理，而且还能举一反三，迅速发展出更多的问题。
没过几天，施大瑄那点航海学校学来的知识被榨干了，很快就无法应付徐光启的各种问题了，特别是复杂的数学解题方法之类。施大瑄上一回以师长之礼拜见徐光启，而现在徐光启毫不客气地硬要拉着施大瑄讨论数学和天文，偏偏他的身份和地位使施大瑄不能随便对待。徐光启旺盛的求知欲和认真到极点的钻研精神，很快就使施大瑄黔驴技穷了，可是还得苦苦应付。
每个晚上都会发生的这种精神折磨，让施大瑄苦恼不已，有种搬起石头砸了自己脚的感觉。
后来，施大瑄想到了船上的炮手队长李魁一。
以高分从中华军校炮兵科毕业的少校炮长李魁一，泉州惠安县人，就是炮兵旅旅长李魁奇的弟弟。这亲兄弟两人长得不象，李魁奇长得虎头虎脑、豪气直爽，李魁一则文质彬彬像个书生。但是兄弟俩对大炮都有天生的爱好。不同的是，李魁奇能把大炮的功能充分发挥，是靠天生的感觉及好运气；而李魁一对大炮的喜爱是天生的，但是他却喜欢钻研大炮射击原理。李魁一因此进入炮兵科学习，以高分毕业后，一度进入兵器研究部在林清手下作大炮研发工作，为招募铸炮工程师去过欧洲。后来他觉得自己还是适合在战场上开炮，于是申请调到了大炮最多的战舰上--龙翔号。
施大瑄想到此人数学能力极佳，而且天文地理无所不通，还跟着第二批遣欧船队去过西欧，参观过意大利和法国的铸炮工厂。于是，施大瑄把李魁一介绍给了徐光启，反正现在没有作战任务，李魁一就专职陪同徐光启，他自己总算能够脱身了。
李魁一对于天文地理的知识很多来自游历欧洲时的经历，而且，他和郑芝龙一样，是一名不怎么虔诚的天主教徒。这下子徐光启更加来劲了，整日整夜拉着李魁一问东问西，天文地理、数学、火器、欧洲见闻、天主教教义什么的，特别对于弹道学，徐光启学习得更加仔细认真，很快也将李魁一的知识榨干了。
船队到了台湾海峡，由于遇上逆风，估计还得有两天时间才能到达台湾港。这天晚上，李魁一来到舰长舱找施大瑄，黑着眼圈打折呵欠，说道：“施舰长，还有多久到地方？”
施大瑄呵呵一笑：“李二哥，这徐大学士给你找麻烦了？你不是喜欢算术之道吗？这位可是算术大家噢，我给你一个请教学问的好机会，该怎么谢我？”
李魁一苦笑不已：“我就知道你没安好心，这老爷子是那么好对付的吗？要论对算术之道理解的广博与精通，我是无论如何比不上这徐老爷子的。我只是在数学原理具体运用上有所心得，而他则是事事皆能举一反三，触类旁通。与徐大人聊了这些日子，我确实大有所得。”